已知抛物线y=x2-5mx+4m2(m为常数）（1）求证：此抛物线与x轴一定有交点（2）是否存在正数m，使已知抛物线与x轴的两交点的距离等于6/m-1？若存在，求出m的值，不存在，说明理由。
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▲=（-5m）＾2-4*1*4m＾2=9m＾2≥0，所以此抛物线与x轴一定有交点由d=√▲/｜a｜，因为m为正数，所以3m=6/m-1,m=(1+√5)/2，（负根舍去）。故存在正数m=(1+√5)/2，使已知抛物线与x轴的两交点的距离等于6/m-1。说明：d=√▲/｜a｜可由两点间距离及韦达定理推得。