已知，三角形ABC是圆O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF平行于AB,AB=2,DE=_____?怎么做？谢谢！
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显然AB是三角形ABC的中位线设EF与AC交于H则DH=1有对称性可知DE=FH设DE=FH=x因为ED*DF=BD*CD即 x(1+x)=1 x=(√5-1)/2
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解：连CO并延长交AB于M，CO交EF于H∵△ABC为正三角形，EF∥AB∴CM⊥AB，CM⊥EF由垂径定理知：EH=1/2EF∵AB=2，∴CM=√3，则OE=OC=（2/3）√3∵D为BC的中点，∴CH=1/2CM=√3/2，∴OH=√3/6在Rt△OHE中，由勾股定理知：EH=√5/2∴EF=√2∵DN=(1/2)AB=1,∴DE=（√5-1）/2,