王先生公司在北京市中心,家住在京郊,他每天搭乘铁出站后再打车李师傅的出租车回家,每天王先生都准时出乘铁车站,李师傅也如约来接他。可是有天李师傅晚出发了半小时,王先生出了乘铁车站发现李师傅没来,又怕老婆骂,只好沿路步行,途中看见李师傅开车来接他,急忙上车往家开,结果回家后他老婆大发雷霆:“你又到哪里鬼混了,居然晚回了22分钟?”请问王先生步行了多少分钟才等到李师傅的车?
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王先生每天下班时,司机都刚从家里开车来到公司接他回家。有一天他的司机晚出发半小时,王先生下班后见司机不在就向家的地方步行,在途中(不是中点)他们相遇,于是王先生坐上车,回到家后发现比平时晚回来22分钟。问王先生步行了多少分钟?(假设步行速度,车的速度一定,在中途上车的时间忽略) 解:设为v1,为v2,王先生家到公司的距离为s,王先生步行了t分钟,王先生平时回家所用时间为s/v2这天坐车用时为:(s-v1t)/v2显然有等式:t+(s-v1t)/v2=s/v2+22 (1)司机平时提前s/v2出发到公司接他回家,这天晚出发半小时,在王先生下班时司机已走了s/v2-30,在途中(不是中点)他们相遇,则有(s/v2-30)v2+(v1+v2)t=s (2)由(1)式可得:t=22/(1-v1/v2)由(1)式可得:t=30/(1+v1/v2)解得:t=26则王先生步行了26分钟。。
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8分钟
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王先生步行了8分钟。如果王先生不走这8分钟,他就要晚半小时。