求直线方程

已P点(1,1/2)为中点做双曲线,Y^2-4X^2=4的一弦AB,求直线AB的方程?

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设直线方程是y-1/2=k(x-1)---y=kx-(k-1/2)代入双曲线方程得到[kx-(k-1/2)]^2-4x^2=4---(k^2-4)x^2-(2k-1)x+[(k-1/2)^2-4]=0---x1+x2=(2k-1)/(k^2-4)(x1+x2)/2=1---(2k-1)/(k^2-4)=2---2k^2-2k-7=0---k=1+'-2√2所以直线AB的方程是y=(1+'-2√2)x-(1/2+'-√2)