椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率是3/5,若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针旋转90度后,所得新椭圆准线方程是y=16/3,则原椭圆的方程是多少
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0)离心率是3/5,若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针旋转90度后,所得新椭圆准线方程是y=16/3,则原椭圆的方程是多少 旋转前后，焦点到椭圆的中心距离不变 且椭圆的大小不变 。新的椭圆的准线为：b^2/c= (16/3) ,则(a2)^2=4^2-3^2=7b2=4解得：a=b2=4 ,b=a1=7^(1/2)所以原椭圆为：x^2/4^2 +y^2/7 =1
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0)离心率是3/5,若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针旋转90度后,所得新椭圆准线方程是y=16/3,则原椭圆的方程是多少 旋转前后，准线到焦点的距离不变所以原椭圆的准线为：x=c+ (16/3) ,则c/a = 3/5(a^2/c) =c+ (16/3)解得：a= 5 ,c=3 所以b=4所以原椭圆为：(x/5)^2 +(y/4)^2 =1