求lim[1/x - 1/(e^x-1)] 当x-->0时 。e^x是e的x次方。
热心网友
求lim[1/x - 1/(e^x-1)] 当x--0时 。e^x是e的x次方。用洛必达法则会很简单。以下省去x--0符号。lim[1/x - 1/(e^x-1)] =lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)] =lim(e^x-1-x)/x^2 (因为e^x-1等价于x) =lim(e^x-1)/(2x) (洛必达) =lim e^x/2 (洛必达) =1/2
热心网友
lim[1/x - 1/(e^x-1)]=1/2 , 当x--0时[1/x - 1/(e^x-1)] =(e^x-x-1)/[x *(e^x-1)]根据洛比德法则,分别对分子，分母求导,得:(e^x-1)/[(e^x-1)+x*e^x] 再次求导:e^x/[e^x+e^x+x*e^x] lim e^x/[e^x+e^x+x*e^x] =1/2, 当x--0时所以,lim[1/x - 1/(e^x-1)]=1/2 , 当x--0时
热心网友
由洛必达法则即可得到，lim[1/x-1/(e^x-1)]=lim[(e^x-1-x)/x(e^x-1)]=lim[e^x-1/(e^x-1+x*e^x)]=0