若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支有两个不同的交点，求k的取值范围．

热心网友

楼上过程有错误：把y=kx+2代入x^-y^=6,得到(1-k^)x^-4kx-10=0......(1)原题转化成为 k在何种情况下(1)有二不等正数根?为此必须(1)有二不等实根; 二根之积、之和都是正数.于是得到不等式组:1,△=16k^+40(1-k^)=-8(3k^-5)0--- k^ -√5/30-------------- k^1--------- x13,x1+x2=4k/(1-k^)0-------------- (1 x<-1 0

热心网友

楼上过程有错误：把y=kx+2代入x^-y^=6,得到(1-k^)x^-4kx-10=0......(*)原题转化成为 k在何种情况下(*)有二不等正数根?为此必须(*)有二不等实根; 二根之积、之和都是正数.于是得到不等式组:1,△=16k^+40(1-k^)=-8(3k^-5)0------k^0-----------------k^13,x1+x2=4k/(1-k^)0---(1k<0解之得到 -√15/3

热心网友

把y=kx+2代入x^2-y^2=6,得到(1-k^2)x^2-4kx-2=0......(*)原题转化成为 k在何种情况下(*)有二不等正数根?为此必须(*)有二不等实根; 二根之和;积都是正数.于是得到不等式组:1,△=16k^2+8(1-k^2)=-8(k^2-1)02,x1+x2=4k/(1-k^203,x1x2=-2/(1-k^2)0解之得到 -1

热心网友

将y=kx+2代入x^2-y^2=6(1-k^2)x^2-4kx-10=0交于两点，则该方程DEL0，且1-k^2不为0 可得：1