求适合下列条件的椭圆的标准方程长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(3,0)
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解是无穷的
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同意楼上观点.
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解:(1)设长轴在X轴上则a=3 b=1椭圆的标准方程:x^2/3^2+y^2=1(2)设长轴在Y轴上则a=3 b=9椭圆的标准方程:x^2/3^2+y^2/9^2=1所以:椭圆的标准方程有两个即: x^2/3^2+y^2=1 和 x^2/3^2+y^2/9^2=1
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设椭圆方程是x^2/m^2+y^2/n^2=1 (m,n0 & mn)1)mn---m=3n,点(3,0)在椭圆上,所以3^2/(3n)^2+0/n^2=1---n=1; m=32)mn=3m,同理9/m^2+0/n^2=1---m=3; n=9所以椭圆方程是 x^2/9+y^2=1 或者 x^2/9+y^2/81=1.
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解:设：椭圆的方程为x^/a^+y^/b^=1将P(3,0)代入椭圆方程：9/(a^)=1----a^=9(1)如果长轴在X轴上则a=3b，b^=a^/9=1 椭圆的标准方程:x^/9+y^=1(2)如果长轴在Y轴上则b=3a,b^=9a^=81椭圆的标准方程:x^/9+y^/81=1
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求适合下列条件的椭圆的标准方程：长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(3,0)。解：设椭圆的方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 11、当焦点在X轴上时，则a = 3b，因为椭圆经过点P(3，0)，所以a = 3，故b = 1那么所求的椭圆方程为：x^2/9 + y^2 = 1。2、当焦点在Y轴上时，而a = 3b，因为椭圆经过点P(3，0)，所以b = 3，故a = 9那么所求的椭圆方程为：x^2/9 + y^/81 = 1。
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解:(1)设长轴在X轴上则a=3 b=1椭圆的标准方程:x^2/3^2+y^2=1(2)设长轴在Y轴上则a=3 b=9椭圆的标准方程:x^2/3^2+y^2/9^2=1所以:椭圆的标准方程有两个即: x^2/3^2+y^2=1 和 x^2/3^2+y^2/9^2=1
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先把椭圆方程设出来,带入a=3b,把a换成3b,再将P(3,0)分别带入X和Y,求得b,就可以得到a根据椭圆的方程写出标准方程就可以了.