x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)左右焦点为Ｆ１，Ｆ２，点Ｐ在双曲线右支上，且ＰＦ１＝４ＰＦ２，则离心率e的最大值是多少？
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x^/a^-y^/b^=1(a0,b0)左右焦点为Ｆ１，Ｆ２，点Ｐ在双曲线右支上，且ＰＦ１＝４ＰＦ２，则离心率e的最大值是多少？设P坐标为（x0,y0）(x0≥a)Ｐ到左准线的距离=x0+a^/c=x0+a/e=|PF1|/e---|PF1|=ex0+aＰ到右准线的距离=x0-a^/c=x0-a/e=|PF2|/e---|PF2|=ex0-a|PF1|=4|PF2|,ex0+a=4ex0-4a----3ex0=5a----e=(5/3)(a/x0)≤5/3∴离心率e的最大值是5/3