F(x)=loga^[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)]问是否存在实数a,b,c使f(x)同时满足三个条件（1）定义域为R的奇函数（2）在[1,+∞]是增函数（3）最大值是1，若存在求出a,b,c。若不存在，请说明理由。