13.设{an}是正项等比数列，bn=1/n[lga1+lga2+…+lg(kan)],若数列{bn}为等差数列，则K的值为（ ）。
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设{an}是正项等比数列，bn=1/n[lga1+lga2+…+lg(kan)],若数列{bn}为等差数列，则K的值为（ ）。 设an=aq^(n-1),a,q＞0bn=1/n[lga1+lga2+…+lg(kan)]=[lgk+lga+lg(aq)+lg(aq^)+....+lg(aq^(n-1))]/n=[lgk+nlga+(n(n-1)/2)lgq]/n=lgk/n+lga+(n-1)lgq/2∵数列{bn}为等差数列∴b(n+1)-bn=lgk[1/(n+1)-1/n]+lgq/2=-lgk/[n(n+1)]+lgq/2为常数----〉lgk=0,k=1
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好题
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题目写错了吧？！