在直角三角形ABC中,角C是90度,AC=BC,D是斜边AB上任意一点AE垂直CD于E,BF垂直CD交CD的延长线于F,CH垂直AB于H,交AE于G求证：BD=CG
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证明CB=CA(你说的)角ＨＣＡ＝角ＣＢＡ＝４５（你应该知道）角ＣＡＥ＋角ＦＣＡ＝角ＢＣＡ角ＢＣＦ＋角ＦＣＡ＝角ＢＣＡ角ＢＣＦ＝角ＣＡＦ所以了三角形ＢＣＤ全等三角形ＣＡＧＢＤ＝ＣＧ了
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(若只是求证BD=CG，已知条件中“BF垂直CD交CD的延长线于F”是多余的)因为△ABC是等腰直角三角形；CH⊥AB，所以∠CBD=∠ACG=45°因为AE⊥CD；CH⊥AB，所以∠CDB=∠EGH=∠AGC；又因CB=CA所以△CBD≌△ACG BD=CG