已知f(x)满足f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)的表达式我能做出答案为f(x)=x^2-2但不知道f(x)中x的取值范围,要有过程，谢谢!
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上面回答者错误,设t=x+1/x,那么x0时,t=2当x=2
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f(x)=x的定义域是全体实数。如果x用sinx替换得到f(sinx)=sinx,再反替换回来依旧得到f(x)=x,得到的函数的定义域，就是[-1,1]么？于理不通。再用 根号(4-x^2)替换以后，同样替换回来，于是定义域成为[0.2].如此等等，每更换一次替换的函数f(x)=x的定义域就改变一次，那么原来的函数f(x)=x的定义域就没有一定了么？这是不合理的。所以无论用来替换的函数如何原函数的定义域都不应该受到影响。所以f(x)=x^2-2的定义域仍然是全体实数。
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因为x^2+1/x^2=（x+1/x)^2-2f(x+1/x)=（x+1/x)^2-2 所以f(x)=x^2-2 你做得完全正确，x不为0