在直二面角A-BO-C中,若∠AOB=a,∠BOC=b,∠AOC=c,则a、b、c的余弦满足等式( ) s a =cos b * cos c s b =cos a * cos c s c =cos a * cos bD.以上都不正确不要直接写答案,请写一下过程,谢谢.
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在OC上任取一点C，过C分别作OC、OB的垂线，分别与OA、OB交于点A、B.因为平面AOC垂直于BOC，所以AC垂直于平面BOC。则AB垂直于OC（三垂线定理）。在直角△ACO中 cosa=OC/OA……（1）在直角△CBO中 cosb=OB/OC……（2）在之间△BOA中 cosc=OB/OA……（3）（1）*（2）:cosa*cosb=QC/QA*OB/OC=OB/OA=cosc故选 C,
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选D你可以2块三角板，1边相邻，这样的话∠AOB，,∠BOC都是固定的，而∠AOC可以随2三角板的张口大小而改变，所以它们就不满足ABC的任何一个等式了