有６只猴子摘桃摘桃若干后睡下了．第一只猴子醒来，将桃子分成６份多了一个自己吃了，拿走了自己的一份；第二只猴子醒来，将桃子分成６份多了一个自己吃了，拿走了自己的一份；第三只猴子醒来，将桃子分成６份多了一个自己吃了，拿走了自己的一份；第四只猴子醒来，将桃子分成６份多了一个自己吃了，拿走了自己的一份；第五只猴子醒来，将桃子分成６份多了一个自己吃了，拿走了自己的一份；第六只猴子醒来，将桃子分成６份多了一个自己吃了，拿走了自己的一份． 试问：他们最少摘了多少桃子？（别乱猜呀！！！）
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假如增加５个桃子，则完全可分．即此数是（６＾６－５）n答：46656
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这道题目根本就没答案。也许只有电脑能、算出来
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46651
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设摘了x个第一只猴子拿走后余：[（x-1)/6]×5=a第二只猴子拿走后余：[（a-1）/6]×5=b第三只猴子拿走后余：[（b-1)/6]×5=c第四只猴子拿走后余: [(c-1)/6]×5=d第五只猴子拿走后余: [(d-1)/6]×5=e第六只猴子拿走后余: [(e-1)/6]×5=fa、b、c、d、e、f都是整数。综合可得x=46651
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46651只。计算过程：设他们摘了桃子为x个。则第一只猴子余下（设为x1个）：x1=[(x-1)/6]*5；第二只猴子余下（设为x2个）：x2=[(x1-1)/6]*5；第三只猴子余下（设为x3个）：x3=[(x2-1)/6]*5；第四只猴子余下（设为x4个）：x4=[(x3-1)/6]*5；第五只猴子余下（设为x5个）：x5=[(x4-1)/6]*5；第六只猴子余下（设为x6个）：x6=[(x5-1)/6]*5；综合上面几个式子得：x=(6/5)^6*(x6+5)-5如果x必须为整数，则必须(x6+5)能整除5^6，而当(x6+5)/（5^6）=1时，x有最小整数解即x=6^6-5=46651。
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55987
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55987
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55988个
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46651~答案没错!不过这几个猴子也太累了吧
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走错房间。
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设 共 摘 了 x个 桃 子 ， 因 为 分 6 堆 多 一 个 ， 所 以 另 借 5个 就 正 好 是 6 的 倍 数 了。 以 下 考 虑 x+5 的 情 况 ： 第 一 只 猴 子 来 分 6 堆 ， 没 多 余 ， 拿 走 一 堆 (恰 好 等 於 没 借 5个 桃 子 时 连 吃 带 拿 的 数 目 )。 这 样， 第 二 只 猴 子 来 见 到 的 桃 子 ((5/6)*(x+5)) 还 是 比 原 来 多 5 个。 所 以 这 桃 子 数 还 是 6的 倍 数 .以下类推.所以(x+5) 能 被 6^6 整 除 ， x+5 至 少 =6^6=46656x至 少等于 46651
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46651只。计算过程：设他们摘了桃子为x个。则第一只猴子余下（设为x1个）：x1=[(x-1)/6]*5；第二只猴子余下（设为x2个）：x2=[(x1-1)/6]*5；第三只猴子余下（设为x3个）：x3=[(x2-1)/6]*5；第四只猴子余下（设为x4个）：x4=[(x3-1)/6]*5；第五只猴子余下（设为x5个）：x5=[(x4-1)/6]*5；第六只猴子余下（设为x6个）：x6=[(x5-1)/6]*5；综合上面几个式子得：x=(6/5)^6*(x6+5)-5如果x必须为整数，则必须(x6+5)能整除5^6，而当(x6+5)/（5^6）=1时，x有最小整数解即x=6^6-5=46651。验证：x=46651 x1=38875 x2=32395 x3=26995 x4=22495 x5=18745 x6=15620x1、x2、x3、x4、x5和x6均为整数，且能被5整除，答案x=46651正确。
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我就不答了哈
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应该倒着算到第六只猴子的时候还有桃子：5（6*1）+1=31到第五只猴子的时候还有桃子：5（6*31）+1=931到第四只猴子的时候还有桃子：5（6*931）+1=27931到第三只猴子的时候还有桃子：5（6*27931）+1=837931到第二只猴子的时候还有桃子：5（6*837931）+1=25137931到第一只猴子的时候还有桃子：5（6*25137931）+1=754137931
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此题属不定方程,设:桃子数为A, 可解得:A=k*6^6-5=46656k-5, (k=1,2,3,4,....)答:他们最少摘了46651只桃子,
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最少摘了552787个，从最后一个算起，第六只猴醒来的时候桃子的总数为7； 一次类推第五只猴子醒来的时候桃子的数目为43个，所以最少摘了552787个桃子！