点M(X.Y)到两个定点M1.M2距离的比是一个正数m求点M的轨迹方程并说明轨迹是什么图形(分m=1,m不等于1两种情况)已知一条直线上两点M1(x1,y1)M2(x2,y2)以分点M(x,y)分向量M1M2所成的比喇嘛大为参数,写出参数方程 问经过原点做圆x^2+y^2+2x-4y+4=0的割线交圆于A.B两点求炫AB的中点M的轨迹方程. 已知点P(2.0)与Q(8.0)且点M到点P的距离是它到点Q的距离的0.2求点M的轨迹方程
热心网友
感谢你的信任,但题量太大,建议你分四个帖子求答。我作一个小题吧。以过M1M2的直线为x轴,M1M2的中垂线为y轴,建立直角坐标系。设M1(-c,0),M2(c,0)M(x,y),依题意:√[(x+c)平方+y平方]/[√(x-c)平方+y平方]=m两边平方,去分母x平方+2cx+c平方+y平方=m平方[x平方-2cx+c平方+y平方]x平方(1-m平方)+2c(1+m平方)x+(1-m平方)y平方=c平方(m平方-1)(1-m平方)x平方+(1-m平方)y平方+2c((1+m平方)x+(1-m平方)c平方=0当m≠1:x平方+y平方+2c(1+m平方)/(1-m平方)x+c平方=0,简记为:x平方+y平方+Dx+F=0(其中D=2c(1+m平方)/(1-m平方),F=c平方 (1)。当m=1,表M1M2的中垂线x=0(即y轴)(这一情况很易得出,无须上面的过程)(2)。当m≠1,D平方-4F0,表示圆,D平方-4F=0,表点圆,D平方-4F<0表虚圆对不起,有事要离开,后面请高手,大侠帮忙。