数列问题 : 数列{An}满足A(n 2)=A(n 1)-An,A1=3, A2=6;

(1)证:这个数列是周期数列(2)求这个数列的前1995项之和

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数列{An}满足A(n+2)=A(n+1)-An,A1=3, A2=6;(1)证:这个数列是周期数列(2)求这个数列的前1995项之和(1).周期T=6 ,下面证明：A(n+T)=A(n)A(n+T)=A(n+6)=A(n+5)-A(n+4)=A(n+4)-A(n+3)-A(n+4)=-A(n+3)=-A(n+2)+A(n+1)=-A(n+1)+A(n)+A(n+1)= A(n)所以这个数列是周期数列(2).Sn=A(1)+A(2)+A(3)+ [A(4)+...+A(1995)]=A(1)+A(2)+[A(2)-A(1)]+[A(3)-A(2)]+[A(4)-A(3)]+...+A(1994)-A(1993)=A(2)+A(1994)=A(2)+A(6*332+2) = A(2)+A(2)=2*A(2)=12

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什么叫做周期数列？第二问我会做:Sn＝A1+A2+A3。。。+An　＝A1+A2+A2-A1+A3-A2+A4-A3+A5-A4。。。A（n-1）-A（n-2）　＝A2+A（n-1）当n＝1995时Sn＝A2+A1994　＝A2-A2　＝0

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没有啊