已知ABCD是以矩形纸片，E是AB上一点且BE：EA＝5:3,EC＝根号675.把三角形EBC沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，求AB、BC的长。
热心网友
设AE=3x,则BE=EF=5x CD=AB=8x由勾股定理AF=4x∵∠AFE+∠DFC=90度 ∠DCF+∠DFC=90度∴∠AFE=∠DCF∵∠A=∠D=90度∴△AEF∽△DFC∴AF/CD=EF/CF 即4x/8x=5x/CF∴CF=10x 即BC=10x由勾股定理 BC平方+BE平方=CE平方 得(10x)平方+(5x)平方=√675平方x=（3√15）/5AB=8x=（24√15）/5BC=10x=6√15
热心网友
画出图，设AE=3x，BE=5x，EF=5xAF=4xCD=8x三角形CDF和三角形FAE相似CF=BC=10x在三角形BCE中用勾股定理x=（3√15）/5AB=8x=（24√15）/5BC=10x=6√15