y=2sin^2x-3sinx 1,x[]pai/3,2pai/3]的最大值，
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x[p/3,2p/3]---sinx[3/2,1]y=2(sinx)^2-3sinx+1=2(sinx-3/4)^2-1/8对应的二次函数y=2(t-3/4)^2-1/8的定义域[√3/2,1]在对称轴t=3/4的右侧,在此区间内此二次函数是增函数.∴sinx(就是t)=1时,ymax=2*1^2-3*1+1=0
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y=2(sinx)^2-3sinx+1,x∈[π/3,2π/3]的最大值解：x∈[π/3,2π/3]，== sinx∈[√3/2,1]又：y=2(sinx)^2-3sinx+1=2[sinx-(3/4)]^2-(1/8)当sinx=√3/2时，y最大，既：ymax=(5-3√3)/2