1、已知 ︱a︱=3 b=(1.2) 且a∥b 求a的坐标？2、已知a=(4.2) 求与a垂直的单位向量坐标
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1、已知 ︱a︱=3 b=(1.2) 且a∥b 求a的坐标？\r\n\r\n设a=(x,y),因a∥b，所以y/x=2/1, y=2x\r\n又︱a︱=√(x^2+y^2)=3, 解得：x=±3√5/5， y=±6√5/5\r\n所以a=(3√5/5,6√5/5)或a=(-3√5/5,-6√5/5)\r\n\r\n2、已知a=(4.2) 求与a垂直的单位向量坐标\r\n\r\na=(4，2)的单位向量=(2/√10,1/√10),斜率=（1/√10)/(2/√10)=1/2\r\n设j=(x,y),则(y/x)(2/4)=-1, y=-2x,\r\nj的单位向量=(x+iy)/√(x^2+y^2)=(x-2ix)/x√5=(√5/5)-(2√5/5)i\r\n所以j单位向量坐标=(√5/5,-2√5/5)或j=(-√5/5,2√5/5)\r\n
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1.设a（n，2n）则n^2+(2n)^2=3^2n=(3倍根号5)/5或(-3倍根号5)/5,2n=(6倍根号5)/5或(-6倍根号5)/5.所以a(3#5,6#5)或(-3#5,-6#5).(#表示根号)2.