已知：a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1求证：a^2+b^2=1√是二次根号
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a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1移项、平方: a^2*(1-b^2) = 1 - 2*b√(1-a^2) + b^2*(1-a^2)整理、平方: 4*b^2*(1-a^2) = 1 + a^4 + b^4 -2a^2 + 2b^2 - 2a^2*b^2a^4 + b^4 + 1 - -2a^2 - 2b^2 + 2a^2*b^2 = 0(a^2 + b^2 - 1)^2 = 0因此：a^2 + b^2 = 1
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因为1-a^2=0,所以-1=cosxsiny+sinscosy=1;---sin(x+y)=1(0=0=x+y=pi/2---y=pi/2-x---b=cosy=sinx---a^2+b^2=(cosx)^2+(sinx)^2=1[注:pi就是圆周率.3^0.5(是小数指数的幂)=根号3]