把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为A，1：2 B，1：3。14 C，2：1 D，2：3。14详细的过程，谢谢
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A设长方形的-边为x,则另一边为6-x则可以看作圆柱的底面周长为x,高为6-x则体积V=(6-x)*[(x/2π)^2*π]=(6-x)x^2/(4π)=(12-2x)x^2/(8π)≤[(12-2x+x+x)/3]^3/(8π)=8/π当且仅当12-2x=x时Vmax=8/π所以x=4,12-x=8所以周长比高为4：8=1：2