A=[a1+1 a2 ...an;a1 a2+2 ...an;......;a1 a2 ...an+n] |A|=?
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后面所有的减去第一列，后面都都变成-1 2 0 0…，－1 0 3 … －1 0 … n ，然后第一列不动，用第三列 第四列 … 第n列 分别减第2列，可得0 -2 3 … －2…… n ，然后按第a1＋1 那个全是0的展开，剩下的n－1阶行列式是个下三角，求值即可
A=[a1+1 a2 ...an;a1 a2+2 ...an;......;a1 a2 ...an+n] |A|=?
后面所有的减去第一列，后面都都变成-1 2 0 0…，－1 0 3 … －1 0 … n ，然后第一列不动，用第三列 第四列 … 第n列 分别减第2列，可得0 -2 3 … －2…… n ，然后按第a1＋1 那个全是0的展开，剩下的n－1阶行列式是个下三角，求值即可