在[1000，2000]中，能被3整除且被4除余1的数有多少？（要详细过程）
热心网友
能被3整除的数为3k 被4除余1的数为4m+1 所以3k=4m+1 k=(4m+1)/3 =(4*(m-2)+9)/3 =4(m-2)/3+3 ， m-2为3的倍数，令m-2=3n 则k=4n+3 所以这些数字的表示为3k=12n+9 1000<=12n+9<2000 991<=12n<1991 991/12<=n<1991/12 所以n=83,84,....,165 共165-82=83个注：把m换作n，就是因为m的取值不是连续的整数，而换作n后都是连续的整数了
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很开心能看到好多高手！！
热心网友
呵呵，不错哦
热心网友
在[1000，2000]中，能被3整除且被4除余1的数有多少？设符合条件的数为M(1000≤M≤2000)，则：M=3a.......(1)M=4b+1.....(2) (1)*4: 4M=12a......(3)(2)*3: 3M=12b+3....(4)(3)-(4): M=12(a-b)-3=12k-3....k=a-b,为正整数----12k-3∈[1000，2000]----k∈[84，166]∴符合条件的数共有166-84+1=83个