已知双曲线的离心率为２，则它的两条渐近线的夹角为多少？
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已知双曲线的离心率为２，则它的两条渐近线的夹角为多少？c/a=2---c^=4a^,b^=c^-a^=3a^----b^/a^=3/4渐近线的斜率k=±(b/a)=±√3/2,倾角分别为60度和120度∴两条渐近线的夹角为60度
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e=2---c/a=2---a/c=1/2.而a/c恰好是双曲线的实轴与渐近线的角的余弦值.就是cosα=1/2---α=60---2α=120于是二渐近线的夹角是180-2α=60°.
已知双曲线的离心率为２，则它的两条渐近线的夹角为多少？
已知双曲线的离心率为２，则它的两条渐近线的夹角为多少？c/a=2---c^=4a^,b^=c^-a^=3a^----b^/a^=3/4渐近线的斜率k=±(b/a)=±√3/2,倾角分别为60度和120度∴两条渐近线的夹角为60度
e=2---c/a=2---a/c=1/2.而a/c恰好是双曲线的实轴与渐近线的角的余弦值.就是cosα=1/2---α=60---2α=120于是二渐近线的夹角是180-2α=60°.