定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x 上移动,求AB中点到y轴距离的最小值,并求出此时AB中点M的坐标.

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答:坐标为(5/4,√2/2) 或(5/4,-(√2/2))解:设A(a^2,a),B(b^2,b) 由M点坐标为,(因符号难打见附件)

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AB中点到y轴距离的最小值为:9/4 (AB平行y轴时AB中点在x轴上)AB中点M的坐标(9/4,0)