已知实数x,y,z且x^2+y^2+z^2=1 x+y+z=3/2,则y的最大值和最小值的和是多少
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已知实数x,y,z且x^2+y^2+z^2=1 x+y+z=3/2,则y的最大值和最小值的和是多少 因为x^2+y^2+z^2=1 x+y+z=3/2所以x^2+z^2 = 1-y^2 ,x+z =3/2-y因为 2(x^2+z^2)≥(x+z)^2 所以2*(1-y^2)≥(3/2 -y)^2即 3y^2 -3y +1/4≤0 ，解得：(3-√6)/6≤y≤(3+√6)/6所以y的最大值为：(3+√6)/6 ，最小值为：(3-√6)/6 则y的最大值和最小值的和是1.
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已知实数x,y,z且x^2+y^2+z^2=1 x+y+z=3/2,则y的最大值和最小值的和是多少 因为x^2+y^2+z^2=1 x+y+z=3/2所以x^2+z^2 = 1-y^2 ,x+z =3/2-y因为 2(x^2+z^2)≥(x+z)^2 所以2*(1-y^2)≥(3/2 -y)^2即 3y^2 -3y +1/4≤0 ，解得：(3-√6)/6≤y≤(3+√6)/6所以y的最大值为：(3+√6)/6 ，最小值为：(3-√6)/6