100-10 在△ABC中,∠A=90度,AD⊥BC,D为垂足。求证:AD=BC>AB=AC。

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在△ABC中,∠A=90度,AD⊥BC,D为垂足。求证:AD+BC>AB+AC。Rt△ABC中,BC^=AB^+AC^2S△ABC=AD*BC=AB*AC(AD+BC)^-(AB+AC)^=(AD^+BC^+2AD*BC)-(AB^+AC^+2AB*AC)=(BC^-AB^-AC^)+AD^+2(AD*BC-AB*AC)=AD^>0∴(AD+BC)^>(AB+AC)^∴(AD+BC)>(AB+AC)

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应该是比例吧,怎么可能求证相等