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欧几里德圆锥曲线的统一定义，即：平面内一点F和一定直线AB，从平面内的动点M向AB引垂线，垂足为C，若|MF|：|MC|的值一定，则动点M的轨迹为圆锥曲线。当|MF|：|MC|的比值小于1时，动点M的轨迹是椭圆，等于1时是抛物线，大于1时是双曲线。
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圆锥曲线的定义 1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a|F1F2|)}。 2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a1时为双曲线。 面积的定义: 平面或物体表面的大小