环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？ A.60 B.36 C.77 D.103
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1。依题意甲须比乙多跑500米。 因为, 甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，因此,首次追上前的任何时候，如果甲乙距离超过60米时,在此之前,甲均未曾超过乙。 2。因为,每次跑200米甲共要(200/60+1)=13/3分钟,乙要(200/50+1)=15/3分钟,因此,一个完整回合,甲跑了15次,乙跑了13次,之后,甲乙又同时开始跑。第一完整回合,甲跑了200*15=3000米,乙跑了200*13=2600米,费时13/3*15=65分钟,追了400米,还差100米。之前,没追上。 3。甲再跑3次,甲跑了200*3=600米(刚休完),费时13分钟,乙跑了200*2+50*3=550米(正在跑),之前,已经追上了!一分钟前,乙跑了500米,甲正好追上乙。 4。因此,共费65+12=77分钟。选C。 yoyo的回答错在除个别情况外，甲乙都不会同时跑完每个200米，时间不对应 ,次数不一样！ 。
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正是如此
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我是这样想的:甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,则每跑200米甲共要(200/60+1)=13/3分钟,乙要(200/50+1)=5分钟,那么两人会相距60*(5-13/3)=40米,则甲首次追上乙需要跑(500/40)*200=2500米,需要(2500/60+12)=53又2/3分钟.但是没有这个答案,哪位高手帮我看看是什么地方出错了?
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设t为跑的时间所以t*60=(t+Z)*50+500t=5Z+50所以t=60 所以甲走了3600米，所以3600/200=18 最后一次不要停，所以17次休息t=x-y=60 所以x=60+17=77
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昨晚有一个人提的题目和你一致的。。。我选A。。。。告诉我答案是什么。。。