某工厂第一年年产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则?A,x=(a+b)/2B,x≤(a+b)/2C,x>(a+b)/2D,x≥(a+b)/2答案为B.请解释一下为什么,谢谢!!!!!!!!!!
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第三年的产量为Ａ（１＋ａ）＊（１＋ｂ）设平均增长率为ｘ则Ａ＊（１＋ｘ）＾２＝Ａ（１＋ａ）＊（１＋ｂ）所以：（１＋ｘ）＾２＝（１＋ａ）＊（１＋ｂ）所以，（（１＋ａ）＋（１＋ｂ））／２大于等于根号下（１＋ａ）＊（１＋ｂ）即根号下（１＋ｘ）＾２小于等于（２＋ａ＋ｂ）／２即１＋ｘ小于等于（ａ＋ｂ）／２故选Ｂ