相距为d的水平放置的两平行金属板构成的电容器电容为C,a板接地且中央有一孔,开始时两板均不带电,现将电量为q、质量为m的液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下,前一滴到达b板后下一滴才开始下落,液滴滴落到b板后,其电荷全部转移到b板,不计空气阻力的影响,重力加速度为g.问:能够到达b板的液滴不会超过多少滴?
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解:当能够到达B板的液滴增多时,电容带电量Q增大,两板间电压也增大;由E=U/d,两板间电场强度也增加,n+1带电液滴下落的运动为匀速运动:当带电液滴到达B板速度恰好为零的油液在OB间往复运动,由动能定理,有qU′=mg(h+d),q(n’q)/C=mg(h+d)故 n′=[mgC(h+d)]/q^2