C是线段AB上一点,分别以AC,CB为一边做等边三角形ACD和等边三角形CBE,AE交CD于M,BD交CE于N求证:(1)三角形CMN是等边三角形(2)MN//AB
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证明: (1)由三角形ACD和CBE均为等边三角形,很容易得到: CD//BE--- AC/AB=CM/BE AD//CE--- CN/AD=BC/AB 因:AD=AC,BC=BE 两式相乘,化简:CN/AB=CM/AB 所以CN=CM, 又角MCN=60度 所以三角形CMN是等边三角形 (2)CMN为等边三角形---角NMC=60度=角ACD ---MN//AC即MN//AB