在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求证:BC=AC AD
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延长CA到点E，使AE=AD，连接DE因为AE=AD，所以∠E=∠EDA，所以∠BAC=∠E+∠EDA=2∠E由于∠BAC=2∠B，所以∠E=∠B又因为CD平分∠ACB，DC是共同边，所以△DBC≌△DEC，BC=EC=AC+AE因AE=AD，所以BC=AC+AD
在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求证:BC=AC AD
延长CA到点E，使AE=AD，连接DE因为AE=AD，所以∠E=∠EDA，所以∠BAC=∠E+∠EDA=2∠E由于∠BAC=2∠B，所以∠E=∠B又因为CD平分∠ACB，DC是共同边，所以△DBC≌△DEC，BC=EC=AC+AE因AE=AD，所以BC=AC+AD