若a,b,c是三角形abc的三边,求证1:以根号a,根号b,根号c,为边能组成一个三角形2:a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)
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1:因为a+bc,所以√(a+b)要证明√a,√b,√c能够构成三角形，即证明√a+√b√c(其实还应该证明√a-√b√c后可以推出√c-√a√c,由于有,所以可以先证明√a+√b√(a+b).....要证明,即证明a+b+2√aba+b,而这个式子显然成立,所以√a+√b√c以下同理可以证明,√a+√c√b,√b+√c√a,所以√a,√b,√c可以构成三角形2:因为是三角形,所以有: a＜b+c ,b＜a+c ,c＜a+b所以有: a^2＜ab+ac ,b^2＜ab+bc ,c^2＜ac+bc三式相加得：a^2+b^2+c^2＜2（ab+bc+ca）