过程
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I=ab+ bc+ ac+11.a,b,c为3个+,或3个-,显然I0。2。a,b,c为2个+,1个-,设b,c0a==》I=(a+1)b+ c(a+1)+ (b-1)(c-1)03。a,b,c为1个+,2个-,设b,c0.所以ab+bc+ac-1。
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设f(a)=ab+bc+ac=(b+c)a+bc,①:当b+c0时:一次函数f(a)为增函数,所以f(-1)最小,最小值为-b-c+bc再令g(b)=-b-c+bc=(c-1)b-c,因为c-1②:当b+c=0时:f(a)=bc,因为b∈(-1,1),c∈(-1,1),所以bc∈(-1,1)所以f(a)-1,即ab+bc+ac-1③:当b+c-1,所以c+10,所以g(b)为增函数,所以g(b)最小值为g(-1)=-c-1+c=-1,所以f(a)g(b)-1,即ab+bc+ac-1综上可得:ab+bc+ac-1
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ab+bc+ac-1(用具体数字带)ab+bc+ac=-1好像不成立吧,证不出来。