已知a，b，c属于正实数，一道不等式题

已知a，b，c属于正实数，P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，则“PQR ＞0”是“P，Q，R同时大于0”的答案是冲要条件，为什么

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凭感觉，P,Q,R是对称的----------------------楼下证明得很好，我也来证证玩玩（1）充分性显然成立（2）下面证明必要性：PQR0,则P0,Q0,R0 用反证法反设P0,Q0,R0至少有一个不成立，不妨设P≤0，则P=a+b-c≤0 == c≥a+b == Q=b+c-a≥b+a+b-a=2b0,R=c+a-b≥a+b+a-b=2a0==PQR≤0 与PQR0矛盾所以P0,Q0,R0都成立必要性成立

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证明：PQR ＞0是P＞0，Q＞0，R＞0的充要条件。必要性反设P、Q、R不全大于0，因为PQR ＞0，故其中一定是两个小于0，不妨设Pc+b因为a，b，c属于正实数，所以一定有c+bc-b这样ac+bc-ba发生矛盾所以P、Q、R全大于0，即P＞0，Q＞0，R＞0充分性因为P＞0，Q＞0，R＞0，所以PQR ＞0。