1 证明：若取X为任意实数，二次函数Y=AX＾2+BX+C总取整数值，那么2A，A-B，C都是整数2 写出他的你；逆命题，判断真假，并证明
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证明：若取X为任意实数，二次函数Y=AX＾2+BX+C总取整数值，那么2A，A-B，C都是整数证明：令x=0,则y=C为整数,所以C是整数令x=-1,则y=A-B+C为整数,又C是整数,所以A-B是整数令x=1,则y=A+B+C=2A-(A-B)+C为整数,又C是整数,A-B是整数,所以2A是整数故命题成立.逆命题:如果2A，A-B，C都是整数,那么当X为任意实数时，二次函数Y=AX＾2+BX+C总取整数值.是一个假命题,反例A=1,B=1,C=1都是整数符合条件2A，A-B，C都是整数,但当x=√2时Y=AX＾2+BX+C=3+√2为无理数,不是整数.
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如果对于一切实数都有二次函数y=ax^2+bx+c的值都是整数，意味着，圆周率Pi……等超越数可以用有限次代数运算得到整数c=-ax^2-bx，这与代数数、超越数的定义矛盾。这样的a、b、c存在么？有且只有a=0;b=0时，就是常函数y=c（整数）才能实现。是否题目有误？系数a;b;c都是整数?
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a等与b等于0