反比例函数y=k/x的图像上有一点P(m,n),其中m,n是关于t的一元二次方程t^2-3t+k=0的两根,且P到原点O的距离为根号13,则该反比例函数的解析式为
热心网友
你好，解法如下：由韦达定理可得，m+n=3，mn=k又由题意可得，│PO│=√(m^2+n^2)=√13所以，m^2+n^2=13而m^2+n^2=m^2+n^2+2mn-2mn=(m+n)^2-2mn =9-2k=13所以k=-2所以该反比例函数的表达式为y=-2/x
反比例函数y=k/x的图像上有一点P(m,n),其中m,n是关于t的一元二次方程t^2-3t+k=0的两根,且P到原点O的距离为根号13,则该反比例函数的解析式为
你好，解法如下：由韦达定理可得，m+n=3，mn=k又由题意可得，│PO│=√(m^2+n^2)=√13所以，m^2+n^2=13而m^2+n^2=m^2+n^2+2mn-2mn=(m+n)^2-2mn =9-2k=13所以k=-2所以该反比例函数的表达式为y=-2/x