左边是lim,X趋近于1，右边：分子是X的n次方—1，分母是X—1
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因式分解公式：x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]。特别的，就是平方差公式、立方差公式。lim(x^n-1)/(x-1)=lim[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1],(x--1)=1+1+……+1+1，（共有n项）=n
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由导数的定义得所求的极限为 x^n 在x=1的导数！！！(x^n)'=nx^n-1将 x=1 代入得结果为n
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当x趋于1时.分母均趋于0用罗必达法则，上下求1次导数分子＝nx的n－1次方分母＝1所以结果＝n如果是选择题，交给你个方法这样的极限结果分三种情况（1）分子分母最高次项相同，则结果为最高次项的系数比例如lim (x的n次方-1)/（5*x的n次方-1）x趋近1结果为 1/5（2）分子分母最高次项不同，分子比分母高，则为分子最高次项的幂（3）分子分母最高次项不同，分母比分子高则为0；学习要学会总结
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分子除以分母等于x的n-1次方，。。。一直加到1一共是n项，是有限项。所以极限是n
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当x趋于1时，分子分母均趋于0所以应用罗必达法则，上下求1次导数分子＝nx的n－1次方分母＝1所以结果＝n