在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB BD=AC,求证:角B=2角C
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延长AB至E使BE=BD连DE因为AB+BD=AC所以AB+BE=AC即AE=AC因为AD为∠BAE角平分线所以∠BAD=∠CAD因为AD=AD所以三角形EAD全等于三角形CAD所以∠E=∠C因为∠E=∠BDE即∠E+∠BDE=2∠C且∠ABC=∠E+∠BDE所以∠B=2∠C
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延长AB作BD'=BD即可,可得三角形ACD'为AE为高的等腰三角形!
在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB BD=AC,求证:角B=2角C
延长AB至E使BE=BD连DE因为AB+BD=AC所以AB+BE=AC即AE=AC因为AD为∠BAE角平分线所以∠BAD=∠CAD因为AD=AD所以三角形EAD全等于三角形CAD所以∠E=∠C因为∠E=∠BDE即∠E+∠BDE=2∠C且∠ABC=∠E+∠BDE所以∠B=2∠C
延长AB作BD'=BD即可,可得三角形ACD'为AE为高的等腰三角形!