过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为Y1,Y2求证Y1Y2=-P^2.
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数学小问题提问者：阿蒙112 (2005-12-16 12:18:32) 过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为Y1,Y2求证Y1Y2=-P^2. 答：过焦点的直线方程为：y=m(x-p/2), x=y/m+p/2代入Y^2=2PX，y^2-2pym-p^2=0, 在直线方程ax^2+bx+c=0中x1x2=ac∴ y1y2=ac=-p^2
过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为Y1,Y2求证Y1Y2=-P^2.
数学小问题提问者：阿蒙112 (2005-12-16 12:18:32) 过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为Y1,Y2求证Y1Y2=-P^2. 答：过焦点的直线方程为：y=m(x-p/2), x=y/m+p/2代入Y^2=2PX，y^2-2pym-p^2=0, 在直线方程ax^2+bx+c=0中x1x2=ac∴ y1y2=ac=-p^2