三角形ＡＢＣ是等边三角形，边长ＡＢ＝ａ，分别过每两个顶点和正三角的中心，在三角形内作弧，求阴影部分的面积．请写过程．
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提问者：piay1234 (2005-12-15 07:52:11) 三角形ＡＢＣ是等边三角形，边长ＡＢ＝ａ，分别过每两个顶点和正三角的中心，在三角形内作弧，求阴影部分的面积．请写过程．答：三段圆弧围成的面积=a^2*(π/3-√3/2). 1.设三角形的中心为E。过A、B作直线OA、OB分别垂直于AC、BC。O 即为弧AEB的圆心。半径AO=AE=2h/3=a/√3。(h为三角形的高=a√3/2)2.圆O的面积=1/3*πa^2，△AEO面积=△ABC/3=ah/6=a^2*√3/123.三角形中三段圆弧围成的面积=圆O的面积-6*面积△AEO。三角形中三段圆弧围成的面积=1/3*πa^2-6*a^2*√3/12=a^2*(π/3-√3/2)=0.18117a^2
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好像是三个弓形面积和，减去三角形面积，即可。图画的不好，再做个三角形的外接圆。可以看出。阴影面积等于外接圆面积减去两个三角形即可。s=π/3*a^2-√3/2*a^2=a^2*(π/3--√3/2)
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此题讲个思路,应不难计算:1)已知边a,可求三角形ABC的面积 S1,三角形ABC外接圆的面积 S2,2)根据对称原理,过每两个顶点和正三角的中心，在三角形内作弧,和边所形成的弓形面积都相等,设弓形面积为 S3,3)可证: 3S3=S2-S14)根据重叠原理:阴影部分的面积: S=3S3-S1=S2-2S1. 毕.
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你是上什么学的啊？这样的题都解不了，上高中做什么啊？