已知双曲线的虚轴长,实轴长,焦距成等差数列,右准线为X=1,且过点A(2,3),求双曲线的右焦点的轨迹方程
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2(2a)=2b+2c---2a=b+c---2a-c=b---(2a-c)^2=b^2---(2a-c)^2=c^2-a^2---5a^2-4ac=0 & a0---c/a=5/4---e=5/4.设右焦点是F(x,y),依照双曲线的第二定义有:|AF|/d=e. d是焦点到小于的准线的距离.所以√[(x-2)^2+(y-3)^2]/|x-1|=5/4---(x-2)^2+(y-3)^2=25/16*(x-1)^2---16(x^2+y^2-4x-6y+13)=25(x^2-2x+1)---9x^2-16y^2+14x+96y-183=0 就是所要求的双曲线方程.