在等比数列{an}中，an＞0,S2=7,S6=91,求S4的值。一般方法我会做，答案上说S4-S2,S4,S6-S4成等比数列，为什么？
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因为 s2=a1+a2 s4-s2=a3+a4=q(a1+a2) s6-s4=a5+a6=q(a3+a4)=q^(a1+a2)所以 S2,S4-S2,S6-S4成等比数列
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天下一品梅的答案是正确的，其实等差数列中也有类似的结论，S2，S4-S2，S6-S4，也成等差数列。而且这个结论可以推广到n项。我想你们老师在上课的时候一定讲过，虽然高一数学的教学大纲里没有把它作为的教学目标，但是在做题时常常会遇见，所以我们应该把它作为必须掌握的知识点。
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你的答案上说S4-S2,S4,S6-S4成等比数列，这是错误的，证明如下： 在等比数列{an}中，设首项为a1,公比为q，则有Sn=a1+a2+a3+……＋an S2n-Sn=an+1+an+2+……＋a2n=a1q＾(n-1)+a2q＾(n-1)+……＋anq＾(n-1) =q＾(n-1)(a1+a2+a3+……＋an) S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+……＋a2n =a1q＾(2n-1)+a2q＾(2n-1)+……＋anq＾(2n-1) = q＾(2n-1)(a1+a2+a3+……＋an) 因为（S2n-Sn）/Sn=q＾(n-1) （S3n-S2n）/（S2n-Sn ）=q＾(n-1) 所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列，所以设S2n=x，则有（x-Sn)＾2=Sn*(S3n-x) 既是（x-7)＾2=7*(91-x) 所以x＾2-7x-588=0 解得x=28或x=-21又因为an＞0，所以Sn＞0,所以S2n=28建议你在以后的学习中不要太相信答案，要相信自己的水平，如果有实在不能解决的问题，可多问问你的老师。
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S4-S2=a3+a4=a1q^2(1+q)S4=a1(1+q)(1+q^2)S6-S4=a5+a6=a1q^4(1+q)S4^2不等于(S4-S2)(S6-S4)，故答案似乎有点问题