直线y=kx+b与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点，直线l过点P（-2，0）和A、B中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围。
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解：直线与双曲线的交点坐标即为方程y=kx+1x^2-y^2=1的解，消去y得(1－k^2)x^2－2kx－2=0………（1）直线与曲线的交点在双曲线的左支即方程（1）的两根均不大于-1，故有：方程△=4k^2+8(1-k^2)0x1+x2=2k/(1-k^2)2由k∈(1, √2)知b＜-2-√2或b＞2，故直线l在y轴上的截距b的取值范围为(-∞,-2-√2)∪(2,+∞).