三角形ＡＢＣ为等边三角形，圆Ｏ与ＡＣ边相切于点Ａ，与ＢＣ边相交于点Ｅ，与ＡＢ的延长线交于点Ｄ．当ＢＥ＝６，ＣＥ＝４时，ＢＤ＝？为什么？

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解:延长CB交圆O于F.∵等边三角形边长BC=BE+EC=10.∴CA^=CE·CF,即:CF=CA^/CE=100/4=25.∴BF=CF-BC=15.∵AB·BD=BE·BF.即BD=BE·BF/AB=6·15/10.∴BD=9

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