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证明: (1):∵BE⊥L CF⊥L AD⊥L交L于G点。∴EBCF是直角梯形。 ∵BD=DC且ODL ∴GD是直角梯形EBCF的中位线。∴BE+FC=GOD。而O为AD中点（O与G点重合），AG=GD ∴BE+FC=2AG。（2）：应该是BE+FC=2AG。证明：做DDH⊥L，交L于H点。在Rt△AGO和Rt△DHO中。 AO=OG ∠AOG=∠DOH∴Rt△AGO≌Rt△DHO DH=AG而BD=DC且DH⊥L ∴DH是直角梯形EBCF的中位线∴BE+FC=2AG（3）：应该是BE-FC=2AG。证明：做DH⊥L。交L于H点。 在Rt△AGO和Rt△DHO中。 AO=OG ∠AOG=∠DOH∴Rt△AGO≌Rt△DHO DH=AG 连BF，EC。 延长DH交BF于N点，交EC于M点。∵BE ⊥L ，FC⊥L DH⊥L∴BE∥MN∥FC。 ∴HM是△EFC的中位线。2HM=FC。DN是△EFC的中位线。2DN=FC。HM是△BEC的中位线。2DM=BE。∴BE-FC=2DM-2DN=2（DH+HM）-2DN=2DH-2HM-2DN=2DH（2HM=FC=2DN）∴BE-FC=2DH。