已知地球运行轨道是长半轴长A=1.5*10^8km,离心率=0.0192的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳最大和最小距离.
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已知地球运行轨道是长半轴长A=1.5*10^8km,离心率=0.0192的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳最大和最小距离。解：c = ae = 1.5×10^8×0.0192 = 2.88×10^6最短距离：a - c = 1.5×10^8 - 2.88×10^6 = 1.4712×10^8(km)最长距离：a + c = 1.5×10^8 + 2.88×10^6 = 1.5288×10^8(km)
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建立椭圆方程：(x/a)^2 + (y/b)^2= 1设地球的坐标为：P(m,n) 其中|m|≤a ,|n|≤b设太阳为F(c,0)因为PF=a-em 所以m=a时，最小PF＝a-ea = a*(1-e)＝1.5*10^8*(1-0.0192)＝1.4712*10^8 (km)当m=-a时，最大PF＝a+ea＝a*(1+e)＝1.5*10^8*(1+0.0192)＝1.5288*10^8 (km)