在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E为BC中点,过E做EF//AD,交AB于点G,交CA延长线于F求证:BG=CF
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过C作CH∥AB交FE的延长线于点H因为CH∥AB；E为BC中点，所以△BEG≌△CEH，BG=CH，∠BGE=∠H由AD平分∠BAC，知∠BAD=∠DAC；由EF∥AD，知∠BGE=∠BAD；∠F=∠DAC所以∠BGE=∠F因∠BGE=∠H，所以∠F=∠H，即CF=CH由于BG=CH所以BG=CF
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E为BC中点,过E做EF//AD,交AB于点G,交CA延长线于F求证:BG=CF
过C作CH∥AB交FE的延长线于点H因为CH∥AB；E为BC中点，所以△BEG≌△CEH，BG=CH，∠BGE=∠H由AD平分∠BAC，知∠BAD=∠DAC；由EF∥AD，知∠BGE=∠BAD；∠F=∠DAC所以∠BGE=∠F因∠BGE=∠H，所以∠F=∠H，即CF=CH由于BG=CH所以BG=CF